Cara Men-generate Bilangan Random di Microsoft Excel

Ada 3 jenis percobaan yang dilakukan, yaitu :

1. Menghitung nilai

dengan a bilangan random terbatas 0 sampai 10.

2. menghitung nilai b

Dengan a dan b bilangan random 1-5

3.   menghitung keliling lingkaran (K=)

      Dengan pembuatan nilai  bervariasi dan d bilangan random

Secara rinci ketiga percobaan diatas dapat dijelaskan sebagai berikut.

1.  menghitung nilai dengan a bilangan random terbatas 0-10

Prosedurnya dilakukan sebagai berikut.

a.       menentukan 30 bilangan random terbatas 0 sampai dengan 10 menggunakan program aplikasi Microsoft excel 2003.

b.      Mengelompokkan ke 30 bilangan random tersebut kedalam 16 kelompok pembulatan, yaitu pembulatan 0 hingga 15 digit.

c.       Menjumlahkan ke 30 bilangan yang telah dikelompokkan menurut pembulatan tersebut pada b, yang secara matematis dinotasikan dengan  dengan adalah a bilangan random terbatas 0-10.

d.      Penjumlahan dilakukan sebanyak 100 kali, tapi set penjumlahan terdiri dari 30 bilangan random, hingga didapatkan 100 data hasil penjumlahan.

e.       100 data hasil penjumlahan yang didapatkan, dilelompokkan kedalam 6 kelas, 8 kelas, 10 kelas ,12 kelas,15 kelas, 20 kelas, maupun 22 kelas. Hasil hasil pengelompokan kedalam kalas kelas tersebut, ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik distribusi frekuensi, baik yang terdistribusi delam 6 kelas, 8 kelas, 10 kelas, 12 kelas, 15 kelas, 20 kelas, maupun 22 kelas. Dengan catatan semakin banyak kelasnya, semakin kecil rentang interval tiap kelasnya. kolom pertama menyatakan jenis pembulatan bilangan random, yakni 0 hingga 15 digit. Sedangkan kolom kedua hingga kolom ke 13 menyatakan kelas ke-1, kelas ke-2, kelas ke-3 dan seterusnya sampai kelas ke-12. Interval tiap kelas ditentukan seperti pada Tabel 3. Angka-angka distribusi yang terdapat pada kolom ke-2 hingga kolom ke-13 menyatakan frekuensi kemunculan jumlah 30 bilangan random dalam kelas-kelas yang bersesuaian dengan rincian kelas seperti terlihat pada Tabel 1.

Tabel 1.  Daftar interval dalam 12 kelas nilai

Kelas ke	Interval kelas	Kelas ke	Interval kelas
1	0≤X<125	7	150≤X<155
2	125≤X<130	8	155≤X<160
3	130≤X<135	9	160≤X<165
4	135≤X<140	10	165≤X<170
5	140≤X<145	11	170≤X<190
6	145≤X<150	12	190≤X<300

f.       Dari 100 set bilangan random yang dijumlahkan, salah satunya seperti daftar 30 bilangan random dengan pembulatan 0 hingga 15 digit. Kolom ke-2 adalah 30 bilangan random dengan pembulatan 0 digit, kolom ke- 3, ke-4, ke-5 dan seterusnya hingga kolom ke- 16 masing-masing adalah 30 bilangan random yang sama dengan bilangan pada kolom ke-2, dengan pembulatan 1 digit, 2 digit, 3 digit, dan seterusnya hingga pembulatan 15 digit. Sedangkan baris terakhir pada tabel tersebut menunjukkan jumlah tiap set bilangan random yang telah dikelompokkan ke dalam pembulatan yang sama.

Pengertian di atas menunjukkan bahwa pada pembulatan 0 digit, 1 digit, dan 2 digit, angka distribusi masih berubah. Namun mulai pembulatan 2 digit hingga 15 digit, angka distribusi selalu konstan (tetap) pada setiap interval kelas. Meskipun tidak ditunjukkan disini, hal ini terjadi pula pada pengelompokan kelas yang terdiri dari 8 kelas, 10 kelas, 15 kelas, 20 kelas maupun 22 kelas. Ini menandakan bahwa untuk operasi penjumlahan dengan operand bilangan random, kita hanya memerlukan pembulatan hasil sampai 2 digit saja. Digit ke-3, ke-4, ke-5, dan seterusnya hingga digit ke-15 tidak diproses pun tidak akan mengubah hasil klasifikasi mengingat angka distribusi selalu sama. Dapat disimpulkan bahwa digit ke-3 hingga digit ke-15 merupakan digit tak signifikan.

2. menghitung nilai bdengan a dan b bilangan random 1-5

Prosedur yang dilakukan seperti berikut.

a. Menentukan 30 pasang bilangan random terbatas 1 sampai dengan 5, menggunakan program aplikasi Microsoft excel 2003.

b. Menghitung nilai daribdengan adan b adalah dua bilangan random berbeda sebagaimana ditentukan dalampoin a, yang masing-masing dengan pembulatan 0 dan 0 digit, 0 dan 1 digit, 1 dan 1 digit, 1 dan 2 digit, 2 dan 2 digit, 2 dan 3 digit, 3 dan 3 digit, 3 dan 4 digit, 4 dan 4 digit, 4 dan 5 digit, serta 5 dan 5 digit. Perlu diperhatikan bahwa jika kita mengalikan dua bilangan yang masing-masing dengan pembulatan m dan n digit maka hasil dari perkalian tersebut menggunakan pembulatan m + n digit. Sedangkan untuk penjumlahan sejumlah operand dengan pembulatan n digit akan menghasilkan hasil dengan pembulatan n digit pula.

c. Pengoperasian seperti pada poin bdilakukan sebanyak 35 kali, pada set bilangan random yang berbeda.

d. Hasil dari 35 kali pengoperasian pada poin c dikelompokkan ke dalam 8 kelas, 10 kelas, 12 kelas, 16 kelas, dan 20 kelas interval, dengan pengertian, semakin banyak jumlah kelas berarti semakin kecil rentang setiap kelasnya.

e. Hasil pengelompokkan seperti pada poin d ditampilkan dalam bentuk tabel dan grafik, baik yang terdistribusi dalam 8 kelas, 10 kelas, 12 kelas, 16 kelas, maupun 20 kelas. Sebagai contoh, terdapat kenyataan bahwa perubahan distribusi hanya terdapat pada pembulatan dengan 0 hingga 2 digit. Mulai pembulatan dengan 2 digit hingga 16 digit, angka distribusi selalu sama. Hal ini terjadi pula pada pengelompokkan dalam 8 kelas, 12 kelas, 16 kelas maupun 20 kelas. Dari hasil-hasil ini dapat disimpulkan bahwa dalam kasus gabungan operasi perkalian dan penjumlahan hanya memerlukan pembulatan hasil hingga 2 digit saja, dapat dilihat pada Tabel 2

Tabel 2. Daftar interval dalam 10 kelas nilai  b

Kelas ke	Interval kelas	Kelas ke	Interval kelas
1	227≤X<237	7	277≤X<287
2	237≤X<247	8	287≤X<297
3	247≤X<257	9	297≤X<307
4	257≤X<267	10	307≤X<317
5	267≤X<277	11	317≤X<327

3. Menghitung keliling lingkaran (K= πd) dengan pembulatan nilai π yang bervariasi dan d bilangan random

Prosedur yang dilakukan adalah sebagai berikut.

a. Menentukan 30 bilangan random terbatas 0 hingga 20 sebagai panjang diameter lingkaran.

b. Menghitung keliling masing-masing lingkaran dengan nilai π yang bervariasi jumlah digit pembulatannya, mulai dengan 0 digit, 1 digit, 2 digit dan seterusnya hingga 10 digit di belakang koma.

c. Mengelompokkan hasil penghitungan keliling lingkaran tersebut ke dalam 4 kelas, 8 kelas, 16 kelas, dan 22 kelas.

d. Hasil pengelompokan disajikan dalam format tabel dan grafik, baik yang terdistribusi dalam 4 kelas, 8 kelas, 16 kelas, maupun 22 kelas. Ternyata hasil perhitungan keliling lingkaran mulai konstan pada pembulatan nilai π dengan 1 digit. Namun pada klasifikasi yang terdiri dari 16 kelas dan 22 kelas, angka distribusi konstan mulai pembulatan nilai πdengan 2 digit. Ini menunjukkan bahwa pada perhitungan fungsi seperti kasus menghitung keliling lingkaran yang diameternyabilangan random, hanya diperlukan pembulatan nilai π hingga 2 digit, mengingat tidak ada perbedaan data distribusi antara pembulatan nilai π dengan 2 digit, 3 digit, 4 digit dan seterusnya. Distribusi data keliling lingkaran dengan nilaiπ yang bervariasi pembulatannya, mulai daripembulatan 0 hingga 10 digit, yang diklasifikasikan ke dalam 8 kelas interval.Pembagian interval dalam 8 kelas tersebut dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 3. Daftar interval dalam 10 kelas data keliling lingkaran

Kelas ke	Interval kelas	Kelas ke	Interval kelas
1	0≤X<8	7	32≤X<40
2	8≤X<16	8	40≤X<48
3	16≤X<24	9	48≤X<56
4	24≤X<32	10	56≤X<64

Daftar Pustaka

http://rachdian.com/component/option,com_docman/task,doc_view/gid,62/